Mệnh đề phủ định của Q là \(\overline Q \): “Châu Á không phải là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”.
Châu Á phần lớn nằm ở Bắc bán cầu, là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới.
Do đó Q là mệnh đề đúng, \(\overline Q \) là mệnh đề sai.
Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
P: “2 022 chia hết cho 5”
Q: “Bất phương trình 2x + 1 > 0 có nghiệm”.
Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P: “\({a^2} < {b^2}\)” và Q: “\(0 < a < b\)”
a) Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\);
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.
c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.
Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.
P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”;
Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”
Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;
Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) và xét tính đúng sai của mệnh đề này.
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
Q: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)”
Cho các mệnh đề
P: “a và b chia hết cho c”;
Q: “a + b chia hết cho c”.
a) Hãy phát biểu định lí \(P \Rightarrow Q\). Nêu giả thiết, kết luận của định lí và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.
Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
"\(\forall x \in \mathbb R,\;{x^2} + 1 \le 0.\)"
Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:
“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) \(\pi > \dfrac{{10}}{3};\)
b) Phương trình \(3x + 7 = 0\) có nghiệm;
c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;
d) 2022 là hợp số.