Ôn tập toán 7

NS

Cho :

\(M=133.\left(\frac{1}{1.1996}+\frac{1}{2.1997}+\frac{1}{3.1998}+...+\frac{1}{21.2016}\right)\)

\(N=\frac{7}{5}.\left(\frac{1}{1.22}+\frac{1}{2.23}+...+\frac{1}{1995.2016}\right)\)

So sánh M và N

NG
17 tháng 12 2016 lúc 20:21

Ta có :

\(M=133.\left(\frac{1}{1.1996}+\frac{1}{2.1997}+..........+\frac{1}{21.2016}\right)\)

\(\Rightarrow M.15=133.15.\left(\frac{1}{1.1996}+\frac{1}{2.1997}+.......+\frac{1}{21.2016}\right)\)

\(\Rightarrow M.15=\frac{1995}{1.1996}+\frac{1995}{2.1997}+........+\frac{1995}{21.2016}\)

\(\Rightarrow M.15=1-\frac{1}{1996}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1997}+...........+\frac{1}{21}-\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow M.15=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{21}\right)-\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+.....+\frac{1}{2016}\right)\)

Ta có:

\(N.15=\frac{7}{5}.15\left(\frac{1}{1.22}+\frac{1}{2.23}+..........+\frac{1}{1995.2016}\right)\)

\(\Rightarrow N.15=\frac{21}{1.22}+\frac{21}{2.23}+..........+\frac{21}{1995.2016}\)

\(\Rightarrow N.15=1-\frac{1}{22}+\frac{1}{2}-\frac{1}{23}+.............+\frac{1}{1995}-\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow N.15=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{1995}\right)-\left(\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+.......+\frac{1}{2016}\right)\)

\(\Rightarrow N.15=\left(1+\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{21}\right)+\left(\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+....+\frac{1}{1995}-\frac{1}{22}-...-\frac{1}{2016}\right)\)

\(\Rightarrow N.15=\left(1+\frac{1}{2}+....\frac{1}{21}\right)-\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+....\frac{1}{2016}\right)\)

\(\Rightarrow N.15=M.15\Rightarrow M=N\)

Bình luận (0)
NS
17 tháng 12 2016 lúc 19:39

soyeon_Tiểubàng giải

Võ Đông Anh Tuấn

Silver bullet

Hoàng Lê Bảo Ngọc

Trần Việt Linh

Lê Nguyên Hạo

mấy bn giúp mk vs

Bình luận (0)
TK
5 tháng 8 2023 lúc 11:05

bạn tự biết đi

 

Bình luận (0)