Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho \(n\in N\) sao, \(n\ge0\). C/m \(\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+...+\dfrac{1}{n^3}< \dfrac{1}{4}\)
NI
17 tháng 4 2021 lúc 20:28
Tính:
\(\dfrac{-1}{3}.\dfrac{141}{17}-\dfrac{39}{3}.\dfrac{-1}{17}\)
Cho n là số nguyên dương. C/m:
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{n}{3^n}< \dfrac{3}{4}\)
tìm nghiệm của phân thức viết dưới dạng phân số
a.dfrac{4}{left(2+dfrac{2}{1+dfrac{4}{5}}right)x-left(1-dfrac{4}{2+dfrac{1}{1+dfrac{7}{8}}}right)}+dfrac{1}{2+dfrac{1}{3+dfrac{1}{4}}}
4+dfrac{2}{1+dfrac{8}{9}}
b.
dfrac{1}{2+dfrac{3}{4+dfrac{5}{6+dfrac{7}{8}}}}dfrac{1}{3+dfrac{2}{5+dfrac{3}{7+dfrac{4}{9}}}}+x.left(4+dfrac{1}{1+dfrac{1}{1+dfrac{1}{2}}}right)
(giải bằng máy tính casio )
Đọc tiếp
tìm nghiệm của phân thức viết dưới dạng phân số
a.\(\dfrac{4}{\left(2+\dfrac{2}{1+\dfrac{4}{5}}\right)x-\left(1-\dfrac{4}{2+\dfrac{1}{1+\dfrac{7}{8}}}\right)}+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{4}}}\)
= \(4+\dfrac{2}{1+\dfrac{8}{9}}\)
b.
\(\dfrac{1}{2+\dfrac{3}{4+\dfrac{5}{6+\dfrac{7}{8}}}}=\dfrac{1}{3+\dfrac{2}{5+\dfrac{3}{7+\dfrac{4}{9}}}}+x.\left(4+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2}}}\right)\)
(giải bằng máy tính casio )
1) Tìm x để phân thức sau bằng không:
\(\dfrac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-3}\)
2) Tính tổng:
\(B=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
Làm theo hướng dẫn: \(\dfrac{1}{k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{k}+\dfrac{1}{k+2}\right)-\dfrac{1}{k+1}\)
Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn (a+b+c)\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=1\).Tinh GTBT R=(a2017+b2017)+(b2019+c2019)+(c2021+a2021).
a,giải bptdfrac{left(3x-2right)^2}{3}-dfrac{left(2x+1right)^2}{3}le xleft(x+1right)
b, dfrac{2x-3}{4}-dfrac{x+1}{3}gedfrac{1}{2}-dfrac{3-x}{5}
2, tìm các số nguyên x thoả mãn đồng thời 2 bpt
x+17/5 - 3x-7/4 -2
x - x-1/3 - 2x-5/5 + x+8/6 7
3, hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24h nếu đội 1 làm 10h, đội 2 làm 15h thì cả 2 đội làm đc 1 nửa công việc. Tính thgian mỗi đội làm 1 mình thì xong cviec
Đọc tiếp
a,giải bpt\(\dfrac{\left(3x-2\right)^2}{3}-\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{3}\le x\left(x+1\right)\)
b, \(\dfrac{2x-3}{4}-\dfrac{x+1}{3}\ge\dfrac{1}{2}-\dfrac{3-x}{5}\)
2, tìm các số nguyên x thoả mãn đồng thời 2 bpt
x+17/5 - 3x-7/4 > -2
x - x-1/3 - 2x-5/5 + x+8/6 > 7
3, hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24h nếu đội 1 làm 10h, đội 2 làm 15h thì cả 2 đội làm đc 1 nửa công việc. Tính thgian mỗi đội làm 1 mình thì xong cviec
Bài 1: A = \(\dfrac{x-3}{x+1}\) ; B = \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\)
Tìm các số nguyên x sao cho biểu thức Q = A.B có giá trị là 1 số nguyên
Bài 2: Cho biểu thức : P = \(\left(\dfrac{2x-1}{x+3}-\dfrac{x}{3-x}-\dfrac{3-10x}{x^2-9}\right):\dfrac{x+2}{x-3}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương
Tính tổng: \(B=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
Làm theo hướng dẫn: \(\dfrac{1}{k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{k}+\dfrac{1}{k+2}\right)-\dfrac{1}{k+1}\)