\(=>\left|a-c\right|+\left|b-c\right|< 5\)
\(< =>\left|a-c\right|+\left|c-b\right|< \left|a-c+c-b\right|< 5< =>\left|a-b\right|< 5\)
Bài 1: Tìm x biết: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|-\left|x-7\right|=\frac{5}{3}\)
Bìa 2: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) và b+d\(\ne0\) . Chứng minh rằng \(\frac{a^{2009}+c^{2009}}{b^{2009}+d^{2009}}=\frac{\left(a+c\right)^{2009}}{\left(b+d\right)^{2009}}\)
Câu 1:
a, Tính M =\(3\dfrac{1}{417}\cdot\dfrac{1}{762}-\dfrac{1}{139}\cdot4\dfrac{761}{762}-\dfrac{4}{417\cdot762}+\dfrac{5}{139}\)
b, Tính \(\left(\dfrac{3}{4}-81\right)\left(\dfrac{3^2}{5}-81\right)\left(\dfrac{3^3}{6}-81\right)...\left(\dfrac{3^{2000}}{2003}-81\right)\)
Câu 2: Cho \(\left(a+3\right)\left(b-4\right)-\left(a-3\right)\left(b+4\right)=0\) . Chứng minh \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\).
cho a + b ≠ c ; b ≠ c; c2 = 2( ac + bc - ab ). Chứng minh rằng \(\dfrac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\dfrac{a-c}{b-c}\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2018}=\frac{b}{2019}=\frac{c}{2020}\). Chứng minh \(\left(a-c\right)^3=8\left(a-b\right)^2.\left(b-c\right)\)
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn : \(\dfrac{a}{2013}=\dfrac{b}{2014}=\dfrac{c}{2015}\)
Chứng minh \(4\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
a, \(x^2-2x-\left(3x^2-5x+4\right)+\left(2x^2-3x+7\right)\)
b,\(\left(2x^3-4x^2+x-1\right)-\left(5-x^2+2x^3\right)+3x^2-x\)
c, \(\left(1-x-\dfrac{3}{5}x^2\right)-\left(x^4-2x-6\right)+0,6x^2+x^4-x\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh: \(\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\)
Cho các số nguyên dương a,b,c,d và \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{\left(a^{2016}+b^{2016}\right)^{2017}}{\left(c^{2016}+d^{2016}\right)^{2017}}=\frac{\left(a^{2017}-b^{2017}\right)^{2016}}{\left(c^{2017}-d^{2017}\right)^{2016}}\)
