cho hình vuông ABCD trên AB lấy điểm E và AD lấy điểm F sao cho AE=AF , vẽ AH vuông góc với BF, AH cắt DC và BC tại M và N . a/ CMR : AEMD là hình chữ nhật. b/ biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH c/ CM : 1/AD^2=1/AM^2+1/AM^2
mk mơn mọi người nha ...
Toán nâng cao 8 !!!
Cho hình chữ nhật ABCD. KẺ AH BD (HBD)
a, Chứng minh: tam giác HDA đồng dạng tam giác ADB
b, Chứng minh: AD2=DB.HD
c, Tia phân giác của goc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK.AM=BK.HM
d, Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (). BF cắt DE ở Q. CHứng minh rằng: và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đx của M qua I.
a, cmr: AD//BM và t/g ADBM là h/thoi
b, gọi E là giao điểm của AM và DC. CM: AE=EM.
c,Cho BC=5cm và AC=4cm. Tính DT của tam giác ABM.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB,AMC lần lượt cắt AB, AC tại E, D.
a, So sánh \(\dfrac{AE}{EB}\) và \(\dfrac{AD}{CD}\)
b, Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm của ED.
c, Cho BC= 16cm, \(\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{3}{5}\). Tính ED.
d, Gọi F và K lần lượt là giao điểm của EC với AM và DM. Cm \(EF.KC=FK.EC\).
Cho tam giác ABC \(\perp\) A(AB<AC), phân giác AD, kẻ DE\(\perp\)AC
a, Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang và \(\Delta ABC\sim\Delta EDC\)
b, Biết AB=9cm, BC=15cm. Tính diện tích tam giác ABC và tính DE
c, Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh CM đi qua trung điểm DE
Mọi người chỉ cần giúp e ý 2 câu b và câu c thôi ạ. Em cảm ơn
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60°. Gọi E,F lần lượt là trung điểm BC và AD.
a, C/m:AE vuông góc BF.
b,C/m: tứ giác BFDC là hình thang cân.
c, Lấy M đx vs A qua B. C/m tứ giác BMCD là hcn và M,E,D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .
a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .
b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .
c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .
d ) Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ
Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,N
a, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật
b, Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng :AC=2EF
c, Chứng minh rằng \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Qua điểm O tùy ý thuộc miền trog tam giác ABC kẻ đg thẳng song song với AB cắt AC và BC tại D và E, đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC tại M và N
Cm : AF/AB+BE/BC+CN/CA=1
Cho hình bình hành ABCD,từ A và B lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với DC tại H và K
a) Chứng minh AH=BK
b) Gọi M là trung điểm của HC.Chứng minh D đối xứng với K qua M
c) AK cắt BH tại I.Chứng minh AM=2IM