Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc
Các câu hỏi tương tự
cho ΔABM vuông tại A ( AB≤AC ) tia phân giác của góc B cắt AC tại M trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và góc BC tại E , a. chứng minh ΔABM=ΔNDM, b.chứng minh BE=DE, c. chứng minh MN≤MC giúp em với ạ
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Đường thẳng qua A và song song với BC cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D.
A)Chứng minh rằng góc ABC= góc CDA và BC=AD
B)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. I là giao điểm của AC và MN.Chứng minh IM=IN và ba điểm B,I,D thẳng hàng.
Bài 12: Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM cắt tia phân giác góc ngoài tại B ở I.a.Chứng minh CI là tia phân giác góc ngoài tại C.b.KẻIH AB, IK AC. Chứng minh IH IK IM và HK // BCc.Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BI tại N, chứng minh CN vuông góc với CI.
Đọc tiếp
Bài 12: Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM cắt tia phân giác góc ngoài tại B ở I.
a.Chứng minh CI là tia phân giác góc ngoài tại C.
b.KẻIH =AB, IK =AC. Chứng minh IH = IK = IM và HK // BC
c.Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BI tại N, chứng minh CN vuông góc với CI.
Cho góc đỉnh O khác góc bẹt
a) Từ một điểm M trên tia phân giác của góc O, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh của góc này. Chứng minh rằng \(AB\perp OM\)
b) Trên hai cạnh của góc O lấy hai điểm C và D, sao cho OC = OD. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai cạnh của góc O tại C và D cắt nhau ở E. Chứng minh OE là tia phân giác của góc O.
Hình 8
Là thước có khoảng cách giữa hai lề song song với nhau bằng h. Để vẽ tia phân giác của góc xOy, ta áp một lề của thước vào cạnh Ox rồi kẻ đường thẳng a theo lề kia, sau đó làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b. Vì sao giao điểm M của a và b nằm trên tia phân giác của góc xOy ?
Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề :
- Áp dụng một của thước và cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với đường thẳng b
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta cso OM là tia phân giác của góc xOy
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy
(Gợi ý : Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đề Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai kề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)
Đọc tiếp
Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề :
- Áp dụng một của thước và cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với đường thẳng b
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta cso OM là tia phân giác của góc xOy
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy
(Gợi ý : Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đề Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai kề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)
Cho tam giác ABC có AB=AC ,góc A là góc nhọn.Gọi M là trung điểm BC , kẻ BH vuông góc với AC [H thuộc AC ] .Trên tia HM lấy K sao cho M là trung điểm HK.
a) Chứng minh tam giác MHB bằng tam giác MKC .
b) Trên tia đối của tia HB lấy I sao cho HI =HB.Chứng minh IC//HK.
c) Chứng minh BAC=2BIC.
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tại M. CM:
a, Tam giác BMC cân
b, AM là tia phân giác của góc A và MA là tia phân giác của góc M
c, AM vuông góc với BC và AM đi qua trung điểm của DC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a, DM=EN
b, Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c, Đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường cao AH kéo dài tại O. Tính góc OBA?