Bài 4.Cho hình thoi ABCD có A= 120 độ, tia Ax tạo với tia AB góc BAx =15 độ, cắt BC, CD lần lượt tại M, N. Chứng minh: 1/AM mũ 2 + 1/AN mũ 2= 1/3AB mũ 2
Mn cho mình hỏi 3 bài toán hình đc k ạ. Mình chỉ mới học đến bài hệ thức lượng trong tam giác vuông thôi nhé.
Bài 1: Tam giác ABC có AB = 6cm AC = 8cm. 2 đường trung tuyến BD và CH vuông góc. BC=?
Bài 2 : Cho hcn ABCD có AB=2BC. Trên cạnh BC lấy E bất kì . Tia AE cắt CD tại F. CM : \(\dfrac{1}{^{ }AB^2}\) =\(\dfrac{1}{AE^2}\) + \(\dfrac{1}{4AF^2}\)
Bài 3 : Cho hình thoi ABCD có góc A = \(120^o\), tia Ax tạo với tia AB góc Bax= \(15^o\) và cắt BC tại M, cắt DC tại N. CM \(\dfrac{1}{AM}\) + \(\dfrac{1}{AN}\) = \(\dfrac{\text{4}}{3AB^2}\).
Cảm ơn mọi người.
Cho hình thoi ABCD ,cạnh a và góc A =120 độ .Qua A vẽ 1 đường thẳng tạo với AB một góc 15 độ . Đường thẳng này cắt cạnh BC ở E và cắt đường thẳng CD ở F. Chứng minh rằng : \(\dfrac{4}{3AB^2}\) =\(\dfrac{1}{AE^2}\)+\(\dfrac{1}{AF^2}\)
Cho hình thoi ABCD, có góc A=120 độ, cạnh AB=a, Kẽ tia à nằm trong góc A và góc xAB=15độ. Ax cắt BC,CD theo thứ tự tại I,K. Tính theo a của giá trị biểu thức : \(\dfrac{1}{AI^2}+\dfrac{1}{AK^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC.TRên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt CD tại F, vẽ AK\(\perp\)AF(K\(\in\)CD):
CMR:\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng CD tại N.
a. Chứng minh AM=AN.
b. Gọi gia điểm của đường thẳng AM với đường thẳng CD là I. Chứng minh \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{AB^2}\)
Giúp mình nha!
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4DF^2}\)
Cho hình thang vuông ABCD và điểm M thuộc cạnh BC. Kéo dài AM cắt tia CD tại N. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia CB tại E.
a) Chứng minh: AE = AN
b) Chứng minh: 1/AB2 = 1/AM2 + 1/AN2
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và \(\widehat{BAD}=150^o\). Lấy điểm E thuộc cạnh BC sao cho \(\widehat{BAE}=30^o\).Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{4}{a^2}\)
