cho hình thoi abcd , 2 đường chéo cắt nhau tại o . cho biết khoảng cách từ o ddeeens mỗi cạnh của hình thoi là h , cho ac = m , bd = n . chứng minh \(\dfrac{1}{m^2}+\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{1}{4h^2}\)
Bài 1: cho tam giác abc vuông tại a có anh là đường cao, ab=30cm,hc=32cm. Tinh bh,ac.
Bài 2: cho hình vuông abcd. Kẻ đường thẳng qua a cắt cạnh bc tại e và đường thẳng CD tại f. Chứng minh: 1/ab^2=1/ae^2+1/af^2
Bài 3: cho hình thoi abcd, hai đường chéo cắt nhau tại Ở. Cho biết khoảng cách từ Ở tới mỗi cạnh của hình thôi là h, ac=m,bc=n. Chúng minh rằng: 1/m^2+/n^2=1/4h
1. Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD=12 cm, DC=25 cm. Tính độ dài AB,BC và BD
2. Cho hcn ABCD vẽ AH vuông góc với BD tại H. Đường thẳng AH cắt BC và DC lần lượt tại I và K. C/m \(AH^2=HI.HK\)
3. Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết khoảng cách từ O tới mỗi cạnh hình thoi là h, AC=m, BD=n. C/m \(\dfrac{1}{m^2}+\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{1}{4h^2}\)
4. Cho tam giác ABC cân tại A có AH và BK là hai đường cao. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại D. C/m: BD=2AH
Cho hình thoi ABCD, đường cao AH. Cho biết AC=m, BD=n và AH=h. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{m^2}\)
Cho hình thoi ABCD có góc B tù và BH là đường cao. Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BD^2}\)
Bài 4.Cho hình thoi ABCD có A= 120 độ, tia Ax tạo với tia AB góc BAx =15 độ, cắt BC, CD lần lượt tại M, N. Chứng minh: 1/AM mũ 2 + 1/AN mũ 2= 1/3AB mũ 2
Cho hình thang vuông ABCD, A = D = 90^0, AB = 15cm, AD = 20cm, các đương chéo AC và BD vuông góc với nhau ở O a. tính độ dài đường chéo AC, từ đó tính diện tích hình thang ABCD b. qua O vẽ 1 đường thảng // với 2 đáy, đường thảng này cắt AC, BC lần lượt tại M, N. c/m OM = ON, từ đó tính MN c. C/m 1/(AD^2 )=1/(AC^2 )+1/(BD^2 )
Bài 7:Cho hình thoi ABCD,gọi H là hình chiếu của D trên AB.Biết rằng AH=7cm,BH=2cm,tính độ dài các đường chéo BD,AC và diện tích hình thoi ABCD.
Bài 7:Cho hình thoi ABCD,gọi H là hình chiếu của D trên AB.Biết rằng AH=7cm,BH=2cm,tính độ dài các đường chéo BD,AC và diện tích hình thoi ABCD.
