Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hình thang cân MNPQ. MQ là đáy lớn ; MP cắt NQ tại I. Hai cạnh bên kéo dài cắt nhau tại O. H là trung điểm của MQ. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OMQ cân
b) IM=IQ và IN=IP
c) 3 điểm O, I, H thẳng hàng
Cho hình thang cân MNPQ. MQ là đáy lớn ; MP cắt NQ tại I. Hai cạnh bên kéo dài cắt nhau tại O. H là trung điểm của MQ. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OMQ cân
b) IM=IQ và IN=IP
c) 3 điểm O, I, H thẳng hàng
cho hình thang MNPQ ( MN là đáy nhỏ) hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Biết NMP=MNQ , qua O vẽ đường thẳng EF // PQ( E thuộc MQ, F thuộc NQ) chứng minh NMQP , MNFE là hình thang
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh AD tại M và BC tại N. Gọi S là giao điểm của AD, BC. I là trung điểm của AB. Chứng minh: Si, DN, CM đồng quy
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh AD tại M và BC tại N. Gọi S là giao điểm của AD, BC. I là trung điểm của AB. Chứng minh: Si, DN, CM đồng quy
Cho hình vuông MNPQ , lấy điểm E thuộc cạnh MQ , điểm F thuộc cạnh NP sao cho ME = PF . Các đường thẳng MF và NE cắt đường thẳng PQ lần lượt tại C và B . Kéo dài MB ; NC cắt nhau tại A . CMR : tam giác abc là tam giác vuông
H24
9 tháng 2 2019 lúc 15:44
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ, MN<PQ). Gọi E và F thứ tự là trung điểm của MQ và NP. Đoạn thẳng EF cắt NQ ở D và cắt MP ở B
a) Chứng minh rằng \(ED=FB\) và \(EB=FD\)
b) Cho MN = 3cm, PQ = 5cm. Tính EF và DB
c) Nếu hình thang MNPQ cân và A, C lần lượt là trung điểm của MN, PQ. Chứng minh ABCD là hình thoi
HÌNH BÌNH HÀNH
Bài 1:cho hình bình hành ABCD.M là trung điểm AB,kẻ CH vuông góc DM tại H.Chứng minh BHBC
Bài 2:cho tứ giác ABCD.M,N,P,Q,E,F lần lượ là trung điểm của AB,BC, CD,DA,AC,BD.chứng minh MP,NQ,È đồng quy
Bài 3:cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H,I là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh tam giác.N là điểm sao cho AN nhận I làm trung điểm.M là trung điểm của BC.Chứng minh IM song song và bằng một nửa AH.
Bài 4:Cho hình bình hành ABCD.ở phía ngoài hình bình hành vẽ tam giác ADN...
Đọc tiếp
HÌNH BÌNH HÀNH
Bài 1:cho hình bình hành ABCD.M là trung điểm AB,kẻ CH vuông góc DM tại H.Chứng minh BH=BC
Bài 2:cho tứ giác ABCD.M,N,P,Q,E,F lần lượ là trung điểm của AB,BC, CD,DA,AC,BD.chứng minh MP,NQ,È đồng quy
Bài 3:cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H,I là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh tam giác.N là điểm sao cho AN nhận I làm trung điểm.M là trung điểm của BC.Chứng minh IM song song và bằng một nửa AH.
Bài 4:Cho hình bình hành ABCD.ở phía ngoài hình bình hành vẽ tam giác ADN vuông cân tại D.Chứng minh tan giác MCN vuông cân tại C
Bài 5:cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.M là trung điểm HC.đường thẳng đi qua B vuông góc với AB và đường thẳng qua M vuông góc với AM cắt nhau tại P.N là điểm sao cho tứ giác BNMO là hình bình hành.chứng minh N là trung điểm của AH
ĐỐI XỨNG TÂM-ĐỐI XỨNG TRỤC
Bài 1:hình bình hành ABCD hai đường chéo cắt nhau tại O,M thuộc cạnh AB.Nđoo8s xứng với M qua O.
a)chứng minh N thuộc CD
b)DM cắt AH tại H,BN cắt AC tại K.Chứng minh H và K đối xứng nhau qua O.
Bài 2:cho tam giác ABC,M là 1 điểm thuộ cạnh BC.O là trung điểm của AM.H đối xứng với B qua O.K đối xứng với C qua O.MH cắt AC tại E.MK cắt AB tại F.Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
Bài 3:cho tam giác ABC,các đường phân giác BD và CE cât nhau tại I.Tìm điều kiện của tam giác ABC để đường thẳng đi qua E vuông góc với BI và đường thẳng qua D vuông góc với CI cắt nhau tại một điển trên BC.
HÌNH BÌNH HÀNH
Bài 1:cho hình bình hành ABCD.M là trung điểm AB,kẻ CH vuông góc DM tại H.Chứng minh BHBC
Bài 2:cho tứ giác ABCD.M,N,P,Q,E,F lần lượ là trung điểm của AB,BC, CD,DA,AC,BD.chứng minh MP,NQ,È đồng quy
Bài 3:cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H,I là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh tam giác.N là điểm sao cho AN nhận I làm trung điểm.M là trung điểm của BC.Chứng minh IM song song và bằng một nửa AH.
Bài 4:Cho hình bình hành ABCD.ở phía ngoài hình bình hành vẽ tam giác ADN...
Đọc tiếp
HÌNH BÌNH HÀNH
Bài 1:cho hình bình hành ABCD.M là trung điểm AB,kẻ CH vuông góc DM tại H.Chứng minh BH=BC
Bài 2:cho tứ giác ABCD.M,N,P,Q,E,F lần lượ là trung điểm của AB,BC, CD,DA,AC,BD.chứng minh MP,NQ,È đồng quy
Bài 3:cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H,I là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh tam giác.N là điểm sao cho AN nhận I làm trung điểm.M là trung điểm của BC.Chứng minh IM song song và bằng một nửa AH.
Bài 4:Cho hình bình hành ABCD.ở phía ngoài hình bình hành vẽ tam giác ADN vuông cân tại D.Chứng minh tan giác MCN vuông cân tại C
Bài 5:cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.M là trung điểm HC.đường thẳng đi qua B vuông góc với AB và đường thẳng qua M vuông góc với AM cắt nhau tại P.N là điểm sao cho tứ giác BNMO là hình bình hành.chứng minh N là trung điểm của AH
ĐỐI XỨNG TÂM-ĐỐI XỨNG TRỤC
Bài 1:hình bình hành ABCD hai đường chéo cắt nhau tại O,M thuộc cạnh AB.Nđoo8s xứng với M qua O.
a)chứng minh N thuộc CD
b)DM cắt AH tại H,BN cắt AC tại K.Chứng minh H và K đối xứng nhau qua O.
Bài 2:cho tam giác ABC,M là 1 điểm thuộ cạnh BC.O là trung điểm của AM.H đối xứng với B qua O.K đối xứng với C qua O.MH cắt AC tại E.MK cắt AB tại F.Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
Bài 3:cho tam giác ABC,các đường phân giác BD và CE cât nhau tại I.Tìm điều kiện của tam giác ABC để đường thẳng đi qua E vuông góc với BI và đường thẳng qua D vuông góc với CI cắt nhau tại một điển trên BC.