Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

QL

Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có \(AB = 6m,CD = 15m,OD = 8m\) (Hình 13). Tính độ dài đoạn thẳng \(OB\).

HM
14 tháng 9 2023 lúc 16:51

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình thang có \(AB//CD\) nên \(\widehat {BAO} = \widehat {OCD}\) (hai góc so le trong)

Xét tam giác \(ABO\) và tam giác \(CDO\) có:

\(\widehat {BAO} = \widehat {OCD}\) (chứng minh trên)

\(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó, \(\Delta ABO\backsim\Delta CDO\) (g.g)

Ta có: \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{OB}}{{OD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, \(\frac{6}{{15}} = \frac{{OB}}{8} \Rightarrow OB = \frac{{6.8}}{{15}} = 3,2\)

Vậy \(OB = 3,2m\).

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết