Cho 4 điểm A,B,C,D. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB, CD. CMR
Vecto BC + vecto AD - vecto BC = vecto DC + vecto AB - vecto DB
cho hình chữ nhật ABCD. F là trung điểm của cạnh CD,E là điểm xác định bởi AB = 2EA.Gọi G là trọng tâm tam giác BEF.Phân tích vecto DG theo hai vecto AB,AD
1. Cho hbh ABCD. Đặt vecto AB=a, AD=b. Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng tâm của tam giác BCI. Phân tích các vecto BI, CG theo vecto a,b
2. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B và E là điểm trên đoạn AC sao cho AE =2/5 AC
a) phân tích vecto DE, DG theo vecto AB và AC
b) cmr D,G,E thẳng hàng
c) xét K là điểm thỏa vecto KA + KB + 3KC = 2KD. CMR KG//CD
cho tứ giác ABCD không là hình bình hành gọi M,N là 2 điểm chạy trên AB, CD sao cho ND/NC=MB/MA=m/n. Gọi E,F,I là trung điểm AC,BD và MN. Đặt AM/AB=CN/CD=k. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A) vecto EI=1/k vecto EF
B) vecto EI=k vecto EF
C) vecto EI+-k vecto EF
D) vecto EI=k/2 vecto EF
1/ cho lục giác đều ABCDEF tâm O, M là điểm tùy ý. CM:
a)Các vecto CA+OB+OC+CD+CE+CF= vecto 0
b) Các vecto MA+MC+ME= MB+MD+MF
2/ cho hình bình hành ABCD gọi I là trung điểm AB, CM
CM: a) các veco AB+CD+BC+DA= vecto 0
b) các vecto ID+IC=AD+BC
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB=6a, CD=3a và AD=3a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MA=a. Tính T=(vecto MB+2 vecto MC).vecto CB
1. Cho ba điểm A,B,C phân biệt không thẳng hàng. Có bao nhiêu vecto khác \(\overrightarrow{0}\)có điểm đầu điểm cuối là các điểm đó?
2. Cho năm điểm A,B,C,D,E phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu vecto khác \(\overrightarrow{0}\)có điểm đầu điểm cuối là các điểm đó?
3. Cho tam giác ABC có A', B', C' lần lượt trung điểm của BC, CA, AB
Chứng minh \(\overrightarrow{BC'}\) =\(\overrightarrow{C'A}\) =\(\overrightarrow{A'B'}\)
4. Cho vecto \(\overrightarrow{AB}\)và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho \(\overrightarrow{AB}\) =\(\overrightarrow{CD}\)
5. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC. Chứng minh \(\overrightarrow{MP}\) =\(\overrightarrow{QN}\) , \(\overrightarrow{MQ}\)=\(\overrightarrow{PN}\)
6. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng
(1) \(\overrightarrow{AB}\) -\(\overrightarrow{BC}\) =\(\overrightarrow{DB}\) , | \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\) |= AC
(2) Nếu | \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\) |= | \(\overrightarrow{CB}\) - \(\overrightarrow{CD}\) | thì ABCD là hình chữ nhật
7. Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là a. Tính độ dài các vecto \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BC}\) , \(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{BC}\)
1, Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D là điểm đối xứng với G qua . B.
a, Chứng minh: vecto AD = 5/3 vecto AB - 1/3 vecto AC
b, AD cắt BC tại E. Tính BE/BC
2 Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D là điểm đối xứng với B qua G.
a, Chứng minh vecto AD = -(1/3) vecto AB + 2/3 vecto AC.
b, AD cắt BC tại E. Tính BE/BC.
GIÚP VỚI Ạ ! MÌNH CẦN GẤP Ạ!
