Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi M, P thứ tự là trung điểm của AB và CD. Qua trung điểm O của MP kẻ đường thẳng song song với hai đáy của hình thang cắt AD, BC lần lượt tại Q, N.
a) Chứng minh OQ = ON
b) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
c) Gọi I, K thứ tự là giao điểm của QN với BD và AC. Chứng minh IQ = KN.
d) Chứng minh \(\widehat{MIP}=\widehat{MKP}\)
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) CHứng minh: EF song song với AB.
b) Chứng minh: AB^2=EF.CD
c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2=S3.S4
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh AD tại M và BC tại N. Gọi S là giao điểm của AD, BC. I là trung điểm của AB. Chứng minh: Si, DN, CM đồng quy
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh AD tại M và BC tại N. Gọi S là giao điểm của AD, BC. I là trung điểm của AB. Chứng minh: Si, DN, CM đồng quy
1.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF 2.a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích tam giác ABC là S. b) Khi cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Cho tứ giác ABCD, AB=CD (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Đường thẳng MN cắt AB và CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: \(\widehat{AEN}=\widehat{NFD}\)
Cho tứ giác ABCD, AB=CD (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Đường thẳng MN cắt AB và CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: \(\widehat{AEN}=\widehat{NFD}\)
Cho tứ giác ABCD, AB=CD (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Đường thẳng MN cắt AB và CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: \(\widehat{AEN}=\widehat{NFD}\)
Cho tứ giác ABCD, AB=CD (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Đường thẳng MN cắt AB và CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: \(\widehat{AEN}=\widehat{NFD}\)
Cho tứ giác ABCD, AB=CD (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Đường thẳng MN cắt AB và CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: \(\widehat{AEN}=\widehat{NFD}\)