Question

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết hai cạnh góc vuông AB=3cm và AC= 4cm, chiều cao AA'=7cm.

a. Tính thể tích lăng trụ

b. Tính diện tích xung quanh của lăng trụ

Answer 1

a) Thể tích hình lăng trụ là:

\(V_{ABC.A'B'C'}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4\cdot7=42\left(cm^3\right)\)

b) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A (gt)

=> \(AB^2+AC^2=BC^2\) (ĐL Pi-ta-go)

=> \(BC^2=3^2+4^2=25\)

=> BC = 5cm

Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:

\(S_{xq}=\left(3+4+5\right)\cdot7=84\left(cm^2\right)\)

Answer 2

Lời giải:

a)Thể tích lăng trụ:

\(V=S_{\text{đáy}}.h=\frac{AB.AC}{2}.AA'=\frac{3.4}{2}.7=42\) (cm khối)

b) Áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\) (cm)

Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

\(S_{xq}=h.(AB+BC+AC)=AA'(AB+BC+AC)\)

\(=7(3+4+5)=84\) (cm vuông)