\(AC=a\Rightarrow ABC\) đều
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy \(\Rightarrow H\) là trung điểm AB
\(\Rightarrow CH\perp AB\Rightarrow CH\perp CD\)
Mà \(SH\perp CD\) (do \(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow CD\perp\left(SCH\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SCH}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{SCH}=45^0\)
\(\Rightarrow\Delta SCH\) vuông cân tại H \(\Rightarrow SH=CH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(BD=2.\frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=\frac{1}{6}SH.AC.BD=\frac{a^3}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc BAD=120. Mặt bên (SAB) có SA=a, SB= a\(\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích hình chóp SABCD và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAB).