- Lấy hai điểm I và K thỏa mãn : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
( Xác định được duy nhất I, K cố định )
- Ta có : \(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{0}\right|=\left|\overrightarrow{MI}\right|\)
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{0}\right|=\left|\overrightarrow{MK}\right|\)
=> \(\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MK}\right|\)
Vậy điểm M thuộc tập hợp các điểm trên đường trung trực của đoạn IK .