Question

cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD,AB.Đường chéo BD cắt AI,CK theo thứ tự ở E,F.C/m DE=EF=FB

Answer 1

ta có : AK = KB = 1/2 AB ( t/c trung điểm )

DI = IC = 1/2 DC ( t/c trung điểm )

mà AB = DC ( t/c hình bình hành )

⇒ AK = KB = DI = IC

trong tứ giác AKCI có : AK // CI ( AB // DC ( t/c hình bình hành ))

và AK = CI ( cmt )

⇒ tứ giác AKCI là hình bình hành

⇒ góc FCI = góc DIE ( 2 góc đồng vị )

mà góc ICF = góc FKB ( 2 góc so le trong của KB // DC (AB // DC ))

⇒ góc DIE = góc FKB

ta có góc KBF = góc EDI ( 2 góc so le trong của AB // DC ( t/c hình bình hành ))

Xét Δ DIE và Δ BKF có : KB = DI ( cmt )

góc DIE = góc BKF ( cmt )

góc KBF = góc EDI ( cmt )

⇒ Δ DIE = Δ BKF ( g.c.g )

⇒