Cho hình bình hành A B C D (A>B) trong đó có BC=2AB .Gọi M là trung điểm của BC ,N là trung điểm của AD
a,Chứng minh rằng tứ giác BMDN là hình bình hành
b,Kẻ DE vuông góc với AB tại E ,DE cắt MN tại F .Chứng minh F là trung điểm của DE
c, Chứng minh rằng ABC =2.BEM
Cho hình chữ nhật ABCD. Có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BC , Gọi M là TĐ của CD.
a) C/m: AOMD là hình thang vuông.
b) Đường thẳng qua A và song song vs BD cắt đường thẳng OM tại N. C/m tứ giác ANOD là hbh.
bài 1:cho tam giác abc có 3 góc nhọn , trực tâm h . đường thẳng vuông góc với ab kẻ từ b cắt đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c tại d
a) cm tứ giác bhcd là hbh
b)gọi m là tđ bc , o là tđ ad.cm 2om=ah
c)gọi g là trọng tâm tam giác abc. cm h,g,o thẳng hàng
bài 2:cho hình vuông abcd , m là tđ ab, p là giao cm , da
a)cm apbc là hbh và bcdp là hình thang vuông
b)cm 2Sbcdp=3Sapbc
c)gọi n là tđ bc,q là giao dn , cm.cm aq=ab
Bài 3:Cho tam giác abc vuông ở a. lấy điểm m nằm trên cạnh bc, hạ md và me vuông với ab và ac. lấy điểm i đối xứng với d qua a , k đối xứng với e qua m
a)cm diek là hbh
b)cm ik,de , am giao tại 1 điểm
c)Tìm vị trí của m trên bc để adme là hình vuông
d)khi m là chân đường cao hạ từ a xuống bc , gọi j là tđ bc. cm aj⊥de
cho tam giác ABC có M là tđ của BC,N là tđ của AC.Kẻ AM và BN cắt nhau tại G.Vẽ F là tđ của AG.E là tđ của BG.Vẽ I đối xứng với M.CM:
a)BICG là hình bình hành
b)FNME là HBH
cho tam giác ABC có M là tđ của BC,N là tđ của AC.Kẻ AM và BN cắt nhau tại G.Vẽ F là tđ của AG.E là tđ của BG.Vẽ I đối xứng với M.CM:
a)BICG là hình bình hành
b)FNME là HBH
câu 1: cho tam giác abc vuông tại a . kẻ đường cao ah . gọi de là hình chiếu của h trên ab, ac và m , n theo thứ tự là tđ của các đoạn thẳng bh , ch
a)ah=de
b)mden là hình thang vuông
c)gọi p là giao đường thẳng de với đường cao ah và q là tđ của đoạn thẳng mn . cm pq vuông de
d) p là trực tâm tam giác abn
câu 2:cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah . kẻ he vuông ab , hf vuông ac
a)ef=ah
b) m , n lần lượt là tđ hb , hc . cm Smefn=12 Sabc
c) mnfe là hình gì ?
câu 3: cho tam giác abc vuông tại a , ab=6cm , ac=8cm ,đường cao ah. kẻ he vuông ab , hf vuông ac
a)ef=ah
b) tính ah
c)m , n theo thứ tự là tđ của các đoạn thẳng hb , hc. mnfe là hình gì ?
bài 4:cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. gọi m là điểm nằm giữa b và c . kẻ mn vuông ab, mp vuông ac
a) cm ah.bc=ab.ac
b)anmp là hình gì ?
c)tính số đo góc nhp
d)tìm vị trí điểm m trên bc để np có độ dài ngắn nhất
bài5:cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. d là tđ ac, e đối xứng với h qua d
a) ahce là hình chữ nhật
b)kẻ ai // he(i thuộc bc).cm aehi là hbh
c)trên tia đối ha lấy k sao cho ha=hk.cm caik là hình thoi
d) tam giác abc cần đk gì để caik là hình vuông ? khi đó ahce là hình gì ?
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC,BD. Gọi M,N lần lượt là TĐ của OB,OD. Tia AM giao với BC tại E, CN giao với AD tại F
a. CM Tg' AECF là hbh b. CM Tg' AMCN là hbh1. Cho biểu thức \(M=\left(\dfrac{1}{2x-y}+\dfrac{3y}{y^2-4x^2}-\dfrac{2}{2x+y}\right):\left(\dfrac{4x^2+y^2}{4x^2-y^2}+1\right)\)
a) Tìm đkiện của x để giá trị của M đc xác định
b) Rút gọn M
2. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. gọi D,E,F ll là tđ của BC, CA,AB.
a) C/m BCEF là h.thang cân, BDEF là hbh.
b) BE cắt CF tại G. vẽ M,N sao cho E là tđ của GN, F là tđ của GM.C/m BCMN là hcn
c) C/m AMBN là h.thang. tìm đkiện của ABC để AMBN là h.thang cân.
d) cho SABC = 12cm2, hãy tính diện tích hcn BCNM.
3. xác điịnh dư của phép chia đa thức x20+x11-x2016 Cho đa thức x2 - 1
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của BD, BC và DC.
a. C/m: MNED là hình bình hành
b. C/m: AMNE là hình thang cân
c. Tìm điều kiện của tam gáic ABC để MNED là hình thoi
2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H
a. C/m: ABCE là hình bình hành
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AF
c. AEFD là hình gì ?
