Question

Cho HCN ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Answer 1

Xét Tam giác ABC: MB= MA ; BN=NC 

=> MN là đường TB của t/g 
=> MN //AC và MN = 1/2 AC (1) 
Xét tam giác ADC ta có:
P là trung điểm DC
Q là trung điểm AD
=> PQ là đường trung bình tam giác ADC
=> PQ // AC và PQ = AC/2 (2)
(1)(2)

=> MN//PQ và MN= PQ 
=> Tứ giác MNPQ là hình thoi (DHNB )