Question

Cho HCN ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD. Tính góc BIM

Answer 1

90⁰

Answer 2

Gọi N là trung điểm của BE

+ IN là đường trung bình của Δ ABE

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IN\backslash\backslash AB\\IN=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IN\backslash\backslash CM\\IN=CM\end{matrix}\right.\)

=> Tứ giác IMCN là hình bình hành

=> IM // CN

+ IN // AB => IN ⊥ BC

=> N là trực tâm ΔBIC

=> CN ⊥ BI => IM ⊥ BI

=> \(\widehat{BIM}=90^o\)