Hình thang cân ABCD có E,F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên BC,CD. Gọi G là trung điểm của EF, qua G kẻ đường thẳng cắt AB tại H và cắt CD tại I. Chứng minh diện tích AHID= diện tích HBCI.
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q.
a) Chứng minh AP = PQ = QC
b) Tứ giác MPNQ là hình gì?
c) Xác định tỉ số CA / CD để MPNQ là hình chữ nhật
Giúp mình phần C với ạ
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là S. Gọi M là trung điểm của BC, DM cắt AC tại N.
a)Tính diện tích ABMD theo S.
b)Tính diện tích ABMN theo S
cho hình thang ABCD(ab//cd và ab<cd) qua trung điểm m của bc kẻ đường thẳng //ad cắt cd tại e và cắt ab tại f
a) cm : AFED là hình bình hành
b) cm SADE=SABCE=1/2SABCD
Cho hình bình hành ABCD. Cọi P, Q, R, S là trung điểm của các cạnh CD, DA, AB, BC. Đoạn DR cắt CQ, CA, SA lần lượt ở H, I, G. Đoạn BP cắt SA, AC, CQ lần lượt ở F, J, E. Chứng minh:
a) Tứ giác EFGH là hbh
b)AI=IJ=JC
c)\(S_{EFGH}=\dfrac{1}{5}S_{ABCD}\)
Cho tứ giác ABCD,I là trung điểm của AB,Qua A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD ở E,qua B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F.Biết SABCD=60cm2
a)Tính SIED=SIAD
b)Tính diện tích tam giác IEF
c)Gọi M là trung điểm của EF.Tính diện tích tứ giác AIMD
Cho hình chữ nhật ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
b) Các đường thẳng AC, BD, MP, NQ gặp nhau tại một điểm
c) Tính tỉ số diện tích các tứ giác MNPQ và ABCD
Cho hình chữ nhật ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M .Qua D vẽ một đường thẳng song song BM, đường thẳng này cắt BC tại F và AC tại N.
a. Tứ giác BMDF là hình gì? vì sao?
b. Chứng minh tam giác OBE =tam giác ODN.
c. Qua E vẽ một đường thẳng song song BD, đường thẳng này cắt AD tại H ,cắt CD kéo dài tại I. Gọi O' là trung điểm IH. Chứng minh OO'// DF
d. Gọi K là điểm đối xứng với D qua A. chứng minh K,B, M thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng đi qua B và // AC cắt DC tại E, AE cắt BC tại F .Cmr:
a) SFAB=SFCE
b)SABCD= SADE
