Question

cho ham so y=\(\sqrt{x^2-2x+4}\) co đồ thị (C) . viết PTTT của (C) tại M có hoành độ \(x_o\)=2

Answer 1

\(y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-2x+4}}\left(x^2-2x+4\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-2x+4}}.\left(2x-2\right)=\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-2x+4}}\)

\(x_0=2\Rightarrow y_0=2\Rightarrow y'\left(2\right)=\dfrac{2-1}{\sqrt{2^2-2.2+4}}=\dfrac{1}{2}\)

\(y=\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)+2\)

Answer 2

x_o = 2 → y_o = 2 

y^' = \(\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-2x+4}}\) → y^'(2) = \(\dfrac{1}{2}\)

phương trình tiếp tuyến có dạng: 

y = \(\dfrac{1}{2}\)x +1