Lời giải:
$y=\frac{1}{3}mx^2-\frac{1}{2}x^2+mx$
$\Rightarrow y'=\frac{2}{3}mx-x+m$
Để $y'>0, \forall x\in\mathbb{R}$
$\Leftrightarrow x(\frac{2}{3}m-1)+m>0, \forall x\in\mathbb{R}$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2}{3}m-1=0\\ m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\frac{3}{2}\)
tìm tất cả các tham số m để \(y'\ge0\) voi mọi x thuoc R
a) \(y=mx^3-\left(m+1\right)x^2+3mx-1\)
b) \(y=\dfrac{mx^3}{3}-mx^2+\left(2m-1\right)x-1\)
Cho hàm số \(y=-x^3-3mx^2+6mx+2 \). Tìm
a) y'=0 có 2 nghiệm phân biệt nhỏ thua 1
b) y'=0 có 2 nghiệm cùng dấu
c) y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x-x2=1
d) y'<0 với mọi x thuộc R
e) y'<0 với mọi x thuộc (-∞;-0)
Cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{1}{3}x^3\) - \(2x^2\) +mx +5. tìm m để;
f'(x)\(\ge\)0 \(\forall\)x\(\in i\)
Cho hàm số y=\(\frac{1}{3}\)mx3 + mx2 + (m+1) +2
1. Tìm m để y'>0, với mọi x ϵ R
2. Tìm m để y'=0, có 2 nghiệm trái dấu
3. Tìm m để y'=0, có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu
4. Tìm m để y'=0, có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1<1<x2
Cho hàm số y=-2x^3+3mx^2-1. Tìm m để y'>0 trên khoảng (x1;x2) với x2-x1=1
Tìm m để y'>0:
a) \(y=x^3+3x^2+mx+2\)
b) \(y=\dfrac{x-m}{x+1}\)
c) \(y=\dfrac{x+2}{x-m}\)
d) \(y=2x^3-mx^2+3x\)
Mọi người giúp e với ạ Mai e thi r🥺😢 Cho hàm số y=x+2/x+1 có đồ thị (C).tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tắm giác vuông cân
Cho hàm số \(y=mx^3-2x-5\). Tìm m để y' < 0 với mọi x?
cho hso \(y=\dfrac{x^3}{3}-mx^2+mx+m-1\). tìm m để \(y'\ge0\) voi moi x thuoc R?
