Question

 Cho hai phân số bằng nhau a/b = c/d. Chứng minh rằng: a+b/b = c+d/d *

 

Answer 1

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{b}+1=\dfrac{c}{d}+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)(đpcm)

Answer 2

Đặt a/b=c/d=K

=>a=b.K ; c=d.K

Thay a=b.K ; c=d.K vào biểu thức ta có:

(a+b)/b=(b.K+b)/b=b.(K+1)/b=K+1          (1)

(c+d)/d=(d.K+d)/d=d(K+1)/d=K+1           (2)

Từ (1) và (2)=>Với a/b=c/d thì (a+b)/b=(c+d)/d