Cho hai điểm M và N nằm cùng phía đối với A; nằm cùng phía đối với B. Điểm M nằm giữa A và B. Biết AB = 5cm; AM = 3cm; BN = 1cm . Chứng tỏ rằng:
a) Bốn điểm A; B;M;N thẳng hàng
b) Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MB
c) Vẽ đường tròn tâm N đi qua B và đường tròn tâm A đi qua N; chúng cắt nhau tại C. Tính chu vi của tam giác CAN
Cho hai tia đối nhau Ax và Ay. Lấy điểm M thuộc tia Ax, điểm N thuộc tia Ay (M và N khác A).sao cho AM=AN=5cm
a) Trong ba điểm A, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.vì sao
b)Tính đọ dài đoạn thẳng MN
c) điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng MN KO ? Vì sao
Bài 1. Trên tia Ox xác định hai điểm A, B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.
a, Tính AB.
b, Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có phải trung điểm của CB không? Vì sao?
Bài 2. Trên đường thẳng a lấy các điểm A, B, C sao cho AB = 6cm, AC = 4cm.
a, Tính BC. Bài toán có mấy đáp số?
b, Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Tính MN
Bài 3. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 7cm.
a, Chứng minh rằng A nằm giữa O và B. Tính AB.
b, Gọi M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB. Chứng minh rằng M nằm giữa O và N. Tính MN.
c, Tìm trên hình vẽ các cặp tia đối nhau (các tia trùng nhau chỉ tính một lần)
Bài 4. Trên tia Mx lấy hai điểm N và P sao cho MN = 6cm, MP = 9cm.
a, Tính độ dài đoạn thẳng NP.
b, Lấy Q là trung điểm của đoạn MN. Chứng minh rằng N là trung điểm của đoạn thẳng PQ.
Bài 5. Trên đường thẳng xy lấy điểm M. Lấy điểm A thuộc tia Mx, điểm B thuộc tia My sao cho M là trung điểm của đoạn AB. Biết AB = 8cm.
a, Tính MA, MB.
b, Gọi I, K lần lượt là các trung điểm của MA và MB. Chứng minh rằng M là trung điểm của IK.
Bài 6. Vẽ hai tia đối nhau Ox và Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B (điểm A nằm giữa O và B). Trên tia Oy lấy hai điểm M và N sao cho OM = OA, ON = OB.
a, Chứng tỏ rằng: Điểm M nằm giữa hai điểm O và N.
b, So sánh AB và MN.
Bài 1: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
1. Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm ………… hai điểm còn lại.
2. Có một và chỉ một …………………đi qua hai điểm phân biệt.
3. Nếu …………nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB.
4. Đoạn thẳng AB là hình gồm …………..và tất cả các điểm nằm giữa ……………
5. Mỗi điểm trên đường thẳng là ……………………….…… của hai tia đối nhau.
6. Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm ……………………………………
Bài 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Đoạn thẳng AB là hình gồm các điểm nằm giữa hai điểm A và B .
b) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì M cách đều hai đầu đoạn thẳng AB.
c) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm cách đều A và B
d) Hai tia đối nhau cùng nằm trên một đường thẳng .
e) Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy.Trên tia Oy, vẽ các điểm A,B sao cho các điểm OA=3cm,OB=4,5cm
a, Giải thích vì sao A nằm giữa hai điểm O và B
b, Tính độ dài đoạn thẳng AB
c,Trên tia Ay vẽ điểm E sao cho điểmB là trung điểm của đoạn thẳng AE. Chứng tỏ rằng điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OE
Cho nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a và 3 điểm M, N, P (phân biệt). Nếu cho hai điểm M, N khác phía với đường thẳng a và hai điểm N, P
(A) khác phía với đường thẳng a thì hai điểm M, P khác phía với đường thẳng a
(B) cùng phía với đường thẳng a thì hai điểm M, P cùng phía với đường thẳng a
(C) cùng phía với đường thẳng a thì hai điểm M, P khác phía với đường thẳng a
(D) cùng phía với đường thẳng a thì đôi một trong số các điểm M, P, N khác phía với đường thẳng a
Hãy chọn đáp án đúng ?
1- Vẽ đường thẳng d và điểm A không thuộc d.
a/ Xác định vị trí hai điểm M và N sao cho đoạn thẳng AM cắt đường thẳng d, đoạn thẳng AN không cắt đường thẳng d?
b/ Lấy điểm B trên đường thẳng d sao cho tia AB nằm giữa hai tia AM và AN ?
2- Cho đường thẳng a và hai điểm A, B nằm trên cùng nửa mp bờ a (A,B không thuộc a) . Lấy điểm P sao cho đoạn thẳng PA cắt đường thẳng a.
a/ Hỏi đoạn thẳng PB có cắt đường thẳng a không?
b/ Gọi M là giao điểm của đoạn PA với đường thẳng a.
Chứng minh tia BM nằm giữa hai tia BA và BP ?
3- Vẽ 1 góc nhọn, 1 góc vuông, 1 góc tù, 1 góc bẹt.
Vẽ hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau, hai góc kề bù.
Vẽ 1 góc và tia phân giác của góc đó.
4- Vẽ AOD = 180°.
Chứng minh 3 điểm A, O, D là 3 điểm thẳng hàng?
5- Chứng tỏ rằng mọi góc khác bẹt đều có số đo nhỏ hơn 180 độ?
6- Chứng minh mỗi góc chỉ có một tia phân giác ?
Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường tròn (O;1cm) cắt OA tại M, cắt OB tại N.
a) Chứng tỏ rằng M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB
b) Vẽ đường tròn (B;2cm) cắt đường tròn (O;1cm) tại C và D. Hãy so sánh BC + CO với BM
B. BÀI TẬP
Bài 1.Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm, ON = 6cm.
Tính MN. So sánh OM và MN
Bài 2: Trên tia Ox lấy ba điểm A,B,C sao OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm. Tính
BC và AB
Bài 3: Cho hai tia đối nhau Ox và Ox’. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm,
trên tia Ox’ lấy điểm B sao cho OB = 2cm.
a) Điểm O có là trung điểm của AB không? Vì sao?
b) Tính AB?
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm.
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không? vì sao?
b) So sánh AM và MB.
c) M có là trung điểm của AB không?
Bài 5: Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Lấy A thuộc tia Ox, B thuộc tia
Ot, C thuộc tia Oy, D thuộc tia Oz sao cho OA = OC = 3cm, OB = 2cm, OD = 2OB.
Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 7cm; OD = 3cm ; BC = 8cm và AC =3BD.
a) Tính độ dài AC.
b) Chứng tỏ rằng: Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AD.