Question

Cho góc \(xOy\). Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho \(OA = 2cm,\,\,OB = 9cm\). Trên tia Oy lấy các điểm M, N sao cho \(OM = 3cm,\,\,ON = 6cm\). ChỨNG minh \(\widehat {OBM} = \widehat {ONA}\).

Answer 1

Ta thấy

\(\begin{array}{l}\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{ON}}{{OB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow \frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{ON}}{{OB}}\end{array}\)

Xét tam giác OAN và tam giác OMB có:

\(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{ON}}{{OB}}\) và \(\widehat O\) chung

\( \Rightarrow \Delta OAN \backsim \Delta OMB\) (c-g-c)

\( \Rightarrow \widehat {OBM} = \widehat {ONA}\)