Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm M và N sao cho OM<ON. Trên tia Oy lấy điểm P và Q sao cho OP=OM, OQ=ON.
a, Chứng minh: PN=MQ
b, Gọi I là giao điểm của PN và MQ. CM: IO là tia phân giác của MIP
c, CM: MP// NQ
d, Trên tia đối của tia NQ lấy điểm E. Trên tia đối của tia QN lấy điểm F sao cho NE=QF. CM: góc OEN=OFQ
e, Kẻ NH vuông góc với OE, QK vuông góc với OF. CM: NH=QK
f, HN cắt KQ tại R. Chứng minh O, I, R thẳng hàng
Mong các bn giúp mình giải bài này. Tối nay mình nạp rồi..
a: Xét ΔOPN và ΔOMQ có
OP=OM
góc PON chung
ON=OQ
Do đó: ΔOPN=ΔOMQ
Suy ra: PN=MQ
b:
Xét ΔIMN và ΔIPQ có
\(\widehat{IMN}=\widehat{IPQ}\)
MN=PQ
\(\widehat{INM}=\widehat{IQP}\)
Do đó: ΔIMN=ΔIPQ
Suy ra: IM=IP
Xét ΔOIM và ΔOIP có
OI chung
OM=OP
IM=IP
Do đó: ΔOIM=ΔOIP
Suy ra: \(\widehat{MOI}=\widehat{POI}\)
hay OI là tia phân giác của góc xOy
c: Xét ΔONQ có OM/ON=OP/OQ
nên MP//NQ