Xét ΔAOM và ΔBOM có
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
DO đó: ΔAOM=ΔBOM
Suy ra: góc AMO=góc BMO
hay MO là phân giác của góc AMB
Ta có: OA=OB
MA=MB
Do đó: OM là đường trung trực của AB
cho ∠xOy,trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB .Vẽ tia Oz là tia phân giác của ∠xOy ,trên tia Oz lấy C (OC>OA)
1.CM Δ AOC= ΔBOC 2.Gọi I là giao điểm của AB và OC.CM
a)I là trung điểm của đoạn thẳng AB
b)OC⊥AB
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz=1/2 góc yOz. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Ox, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD=OA. Chứng minh rằng tam giác AOD là tam giác cân.
Bài 1.
Cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên
tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz.
a) Chứng minh: ΔAOM = ΔBOM và AM = BM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh: AB //
CD
Bài 2:
Cho ΔABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔABD=ΔACD và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh DN⊥AC.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho
KD=KE. Chứng minh M,N,E thẳng hàng.
ài 84: Cho xOy 900 . Lấy A trên tia phân giác của xOy , M là trung điểm của OA. Từ M kẻ
đường thẳng vuông góc với OA, cắt Oy ở B.
1) Chứng minh AB // Ox
2) Tính số đo xOy để OBA 100
Ở miền ngoài của góc tù xOy , vẽ các tia Oz , Ot sao cho Oz vuông góc với Ox , Ot vuông góc với Oy . Gọi Om,On là tia phân giác của các góc xOy và zOt . Chứng tỏ rằng Om , On là 2 tia đối nhau
Ở miền ngoài của góc tù xOy , vẽ các tia Oz , Ot sao cho Oz vuông góc với Ox , Ot vuông góc với Oy . Gọi Om , On là tia phân giác của các góc xOy và zOt . Chứng tỏ rằng : Om , On là hai tia đối nhau .
Cho gocs xOy khác góc bẹt , điểm M là điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy . Trên các tia Ox , Oy lần lượt lấy hai điểm A,B sao cho OA = OB
a) Chứng minh: MA = MB
Cho MO là tia phân giác của góc AMB
b) Chứng minh đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của AB
Cho góc nhọn xOy >50 độ,lấy điểm A trên tia Ox (điểm A khác điểm O) và điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB.Gọi H là trung điểm của đoạn AB.
a)Chứng minh ΔOAH =ΔOBH
b)Trên tia OH lấy điểm M sao cho OM>OH .Chứng minh AM=MB
c)Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại E và Oy tại K. Chứng minh : OH⊥EK và OM là đường trung trực của đoạn thẳng EK
d)Gọi giao điểm của AK và BE là điểm S .Chứng minh tia OS là tia phân giác của góc xOy
