gọi N là giao điểm của BA và Ox
gọi M là giao điểm của AC và Oy
xét tam giác OBN và tam giác OAN có
Góc BNO=góc BNA = 90 độ (Ox là đường trung trực của BA)
BN=BA(Ox là đường trung trực của BA)
ON chung
vậy tam giác OBN =tam giác OAN (ch-cgv)
=>góc BON=góc AON (hai góc tương ứng) (1)
xét tam giácOAM và tam giác OCM có
góc OMA=góc OMC (vì OY là đường trung trực của AC)
AM=CM (vì OY là đường trung trực của AC)
OM chung
vậy tam giácOAM = tam giác OCM (ch-cgv)
=>góc AOM= góc COM (hai góc tương ứng) (2)
từ(1),(2) =>gócBON+góc COM=góc NOA+góc MOC
=>gócBON+góc COM=góc xOy(N thuộc Ox, M thuộc Oy)
=>gócBON+góc COM=60 độ
lại có gócBON+góc COM+góc xOy=góc BOC
hay 6o độ+6o độ=góc BOC
=>góc BOC= 120độ