Tự vẽ hình
a) Ta có góc xAy = ABz = 40 độ(đồng vị)
=> Ay // Bz
b) Vì Am là tia pg của góc xAy
nên góc xAm = mAy (1)
Do An là tia pg của góc xBz
nên góc ABn = nBz (2)
Lại do góc xAy = ABz
Từ (1) và (2) suy ra góc xAm = ABn
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
Bài 1 : Cho góc xOy = 150O . Trên tia Ox lấy điểm A rồi vẽ tia Az nằm trong góc đó sao cho OAz = 30O . Kẻ tia Az* là tia đối của tia Az
a. Vì sao zz* lại song song với Oy ?
b. Gọi OM , AN là tia phân giác của góc xOy và góc xAz . Hãy chứng minh AN // OM ?
Cho góc xAy khác góc bẹt, Az là tia phân giác của góc xAy, B là điểm cố định trên Ax, C là điểm chuyển động trên đoạn AB, D là điểm chuyển động trên tia Ay sao cho AD=BC. Chứng minh rằng đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định khi C và D chuyển động.
Cho O là trung điểm của AB.Trên nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia By sao cho AM = BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.
Cho góc xAy khác góc bẹt , trên tia Ax lấy điểm B, E tren tia Ay lấy điểm D, C sao cho AB=AD, BE = DC. Gọi O là giao điểm của BC và DE. Chứng minh:
a/ \(\Delta ABC=\Delta ADE\)
b/ \(\Delta BOE=\Delta DOC\)
c/ AO là tia phân giác của góc xAy
d/ \(AO\perp BD\) ( gợi ý: gọi H là giao điểm của AO và BD)
Cho Δ ABC, góc A = 90, AB<AC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy M thuộc tia HC sao cho BH = HN, kẻ CK vuông góc với đường thẳng AM( K thuộc tia AM)
Chứng minh tia CB la phân giác của góc ACKTìm điều kiện của ΔABC để AM=MCPhân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt E và D lấy F thuộc tia đối của tia AE sao cho AD =AF. Tính góc DFC + góc DBC + góc FCB
1. Cho góc xAy. Lấy điểm b trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, Trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác ADE.
Câu 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 80o , góc C = 50o . Trên tia đối của tia AC lấy điểm B , vẽ góc CDE bằng và so le trong với góc C . Gọi AM là tia phân giác góc BAD . Chứng minh :
a. DE // AM
b. BC // AM
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ay vuông góc với AB; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên ta AK sao cho AK=KP.
a)Chứng minh AC=BP,
b) C/m: AC song song với BP.