Question

Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)

a/ Chứng minh IA = IB.

b/Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.

c/ Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK.

NHỚ VẼ THÊM HÌNH

Answer 1

a) Xét 2 tam giác vuông ΔAOI và ΔBOI ta có:

OI: canh chung

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\left(GT\right)\)

=> ΔAOI = ΔBOI (c.h - g.n)

=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)

b/ ΔAOI vuông tại A

=> OI² = AI² + OA² (định lý Pitago)

=> OA² = OI² - AI² = 10² - 6²

=> OA² = 100 - 36 = 64 (cm)

\(\Rightarrow OA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

c/ Thiếu đề!