Question

Cho góc AOB và tia OC nằm trong góc đó. Gọi OD, OE theo thứ tự là tia phân giác của các góc AOC và BOC.

a, Tính góc DOE, biết góc AOB = 120độ

b, Hai tia OA, OB có tính chất gì, nếu góc DOE = 90độ

Answer 1

a) COD = \(\frac{1}{2}\) AOC ( OD là phân giác ) (1)

COE = \(\frac{1}{2}\) COB ( OE là phân giác ) (2)

Từ (1) và (2) => COD + COE = \(\frac{1}{2}\)( AOC + COB ) = \(\frac{1}{2}\)BOA

Hay DOE = \(\frac{1}{2}\) . \(120^o\) = 60\(^o\)

b) Theo chứng minh trên :

DOE = \(\frac{1}{2}\)AOB

DOE = 90\(^o\) =>90\(^o\) = \(\frac{1}{2}\)AOB => AOB = 180\(^o\)

=> AOB thẳng hàng => OA và OB là hai tia đối nhau.