a) Xét ΔABD có C là trung điểm của AD
=> BC là trung tuyến của ΔABD
Mà \(G\in BC\) và \(GB=2GC=>GB=\dfrac{2}{3}BC\)
=> G là trọng tâm của ΔABD
Lại có AE là đường trung tuyến của ΔABD
=> A, G, E thẳng hàng
b) Ta có G là trọng tâm của ΔABD
=> DG là đường trung tuyến của ΔABD
=> DG đi qua đường trung tuyến của AB (đpcm)