Cho đường tròn tâm (O), đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA = 6cm. Vẽ tiếp tuyến Ab với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I
a) Tính độ dài AB, BI
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Qua m vẽ tiếp tuyến với (O). Tiếp tuyến này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Tính số đo góc DOE
cho đường tròn (O,R) đường kính BC . vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O). Trên đường thẳng d, lây ddiiemr A sao cho AB>OB. Từ điểm A vẽ tiếp tuyến thứ hai với (O),tiếp điểm I .a) C/M AB vuông góc BC và BI vuông góc với OA b)qua điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H-C/M tam giác IBC là tam giác vuông và IBbình=BH.BC c)vẽ tiếp tuyến tại C của đường tròn (O)cắt AI tại D d)chứng minh rằng BC bình =4.AB.CD
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Gọi E là trung điểm của BC.
a, C/m: O, M, C, D cùng thuộc một đường tròn
b, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OE tại M. C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, C/m: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Gọi E là trung điểm của BC.
a, C/m: O, M, C, D cùng thuộc một đường tròn
b, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OE tại M. C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, C/m: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Gọi E là trung điểm của BC.
a, C/m: O, M, C, E cùng thuộc một đường tròn
b, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OE tại M. C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, C/m: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B . I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với đường thẳng EI cắt d1, d2 lần lượt tại M, N. 1. Chứng minh: AMEI là tứ giác nội tiếp.
Cm AMI=BIN
Cm; IB.NE=3.IE.NB
Cho đường tròn tâm O, bán kính AB = 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn O tại A và B. I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn O sao cho E không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI, cắt 2 đường thẳng d1, d2 tại M và N.
1. Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh IB.NE = 3.IE.NB
3. Khi E thay đổi, chứng minh tích AM.BN có giá trị không đổi và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tòn.
b) Vẽ đường kính BD. Chứng minh AD // OH
c) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài
cho đường tròn (o;r) và một điểm a nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến ab, ac. oa cắt bc tại h, kẻ dây cd//ab. nối ad cắt (o) tại điểm thứ hai là e, ce cắt ab tại i. cm tứ giác ehod nội tiếp