Cho đường trong tâm O bán kính 3cm và một điểm M sao cho OM=5cm. Từ M kẻ tiếp tuyên MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm)
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và giá trị của gicd AMO
b) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OM tại H,cắt đường tròn(O) tại H,cắt đường tròn(O) tại B(B khác A). Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Kẻ đường kính AC của đường tròn(O). Đường thẳng MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Chứng minh góc MHD bằng góc OCD.
cho (O;R),dây BC khác dường kính .Qua O kẻ đường vuông góc với BC tai I,cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A ,vẽ đường kính BD
a)CM CD//OA
b)CM AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K.CM IK.IC
Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Từ một điểm M tùy ý trên cung AC,vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M.Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S.CMR:
a)SM2=SC.SD
b)góc MSD=2 lần góc MBA
c)Gọi H là giao điểm của MD với OA và K là giao điểm của CM với AD.CMR:HA.KB=HB.KA
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O).Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn(O)tại A và D.Đường tròn tâm D,bán kính DB cắt đường thẳng AB tại B và Q,cắt đường thẳng AC tại C và P. a)CMR:OA vuông góc PQ b)Gọi K là giao điểm của BC và PQ.CMR:KB.KC=KP.KQ=R^2-DK^2(với DB=R:bán kính đường tròn(D))
Cho đường tròn (O,R) và đường tròn (O',r)tiếp xúc ngoài tại A.Kẻ tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc (O) và (O') lần lượt tại B và C.Kẻ đường kính CD cùa đường tròn (O').Qua D kẻ đường thẳng tiếp xúc đường tròn (O) tại E.CMR:DE=DC
Cho \(\Delta ABC\) nhọn và nội tiếp đường tròn(O,R).Các đường cao AM,BN của \(\Delta ABC\) cắt nhau tại H(\(M\in BC,N\in AC\)).Tia AM cắt cung nhỏ BC của đường tròn(O,R) tại D.Kẻ đường kính AE của đường tròn(O,R)
a)CMR:BC//DE
b)\(CMR:S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.CA}{4R}\)
giúp tui câu này đc ko chiều tui thi r cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. gọi B' đối xứng với B qua O .Vẽ qua A vuông góc với CB' và cắt BC' tại H chứng minh AH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho nửa (O;AB/2) AB=2R.Gọi C ,D là 2 điểm nằm trên đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD =120.Gọi giao điểm của AD với BC là E,AC với BD là F
a,CMR C, D, E, F cùng thuộc 1 đường tròn
b,Tính bán kính của đtròn đi qua C,E,D,F theo R
c,Tìm GTLN của S tam giác FAB theo R khi C,D thay đổi nhưng vẫn thoả mãn giả thiết đề
Mng giúp e nhé
1. Tìm x để P=\(\dfrac{13}{3}\). Biết P= \(\dfrac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}}\)
2.Cho đường tròn (O;R) và đoạn thẳng OA=2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC đến (O)
a) Cminh : OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC
b) Cminh : △ABC đều
c) Tính theo R độ dài BC và diện tích △ABC
d) Đoạn OA cắt (O) tại D. Tứ giác OBDI là hình gì ? Vì sao?
e) Đường thẳng BO cắt AC kéo dài tại I. Tính theo R độ dài các cạnh của △ABI
f) Từ O kẻ đường vuông góc với OC cắt AB tại K. Tính khoảng cách từ K đến OA
