để (d) cắt trục hoành tại đ có hoành độ nguyên => x=0 ; y ∈ Z
đồ thị có đg: y = ( m - 3).0 + 3m + 2 = 3m + 2
để y ∈ Z => 3m+2 ∈ Z ( luôn đúng với mọi m ∈ Z)
vậy.....
để (d) cắt trục hoành tại đ có hoành độ nguyên => y=0 ; x ∈ Z
đồ thị có đg: 0 = ( m - 3).x + 3m + 2
<=> x = \(\frac{-3m-2}{m-3}=\frac{-3m+6-8}{m-3}=\frac{-3\left(m-3\right)-8}{m-3}=-3-\frac{8}{m-3}\)
để x ∈ Z => \(-3-\frac{8}{m-3}\) ∈ Z
vì -3 luôn ∈ Z => \(\frac{8}{m-3}\in Z\Rightarrow8⋮\left(m-3\right)\\ \Rightarrow\left(m-3\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
lập bảng :
| m-3 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| m | 5 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 | 11 |
=> m ∈ {...} thì ...
(d’) tại điểm M. Gọi N và P lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành Ox. Tìm m để diện tích tam giác OMP bằng 2 lần diện tích tam giác OMN.