Question

cho đường thẳng xy và điểm O nằm trên đường thẳng đó trên cùng một nửa mặt phẳn bờ chứa yia xy vẽ các tia Oa Ob Oc sao cho góc xOa = 30 độ góc yOb = 30 độ góc xOc = 120 độ

a, chứng tỏ rằng góc aOc là góc vuông

b, tính số đo góc yOc

c, chứng tỏ rằng Ob là tia phân giác của góc yOc

Answer 1

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vì \(\widehat{xOa}\)< \(\widehat{xOc}\)(30^o < 120^o) nên tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Oc.

Vì tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Oc nên ta có:

\(\widehat{xOa}\) + \(\widehat{aOc}\) = \(\widehat{xOc}\)

30^o + \(\widehat{aOc}\) = 120^o

\(\widehat{aOc}\) = 120^o - 30^o = 90^o

Vậy \(\widehat{aOc}\) là góc vuông.

b) Ta thấy \(\widehat{xOc}\) và \(\widehat{yOc}\) kề bù (cùng cạnh chung Oc nằm giữa hai tia Ox và Oy, \(\widehat{xOy}\) = 180^o)

Nên \(\widehat{yOc}\) = 180^o - \(\widehat{xOc}\) = 180^o - 120^o = 60^o

c) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, vì \(\widehat{yOb}\)< \(\widehat{yOc}\)(30^o < 60^o) nên tia Ob nằm giữa hai tia Oy và Oc.

Vì tia Ob nằm giữa hai tia Oy và Oc nên ta có:

\(\widehat{yOb}\) + \(\widehat{bOc}\) = \(\widehat{yOc}\)

30^o + \(\widehat{bOc}\) = 60^o

\(\widehat{bOc}\) = 60^o - 30^o = 30^o

Vậy Tia Ob là tia phân giác của \(\widehat{yOc}\) vì:

+ Tia Ob nằm giữa hai tia Oy và Oc

+ \(\widehat{yOb}\) = \(\widehat{bOc}\) = 30^o

Answer 2

mn giúp mk với nha