Question

Cho đường thẳng \(a\) và điểm \(A\) không nằm trên \(a\). Trên \(a\) lấy hai điểm \(B,C\). Đường thẳng \(a\) có nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) không? Giải thích.

Answer 1

Áp dụng tính chất 2, ta có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt \(A,B,C\) là mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Áp dụng tính chất 3, ta có đường thẳng \(a\) có hai điểm phân biệt \(B,C\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) nên mọi điểm của đường thẳng \(a\) cũng nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Vậy đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).