Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác abc nhọn nội tiếp đt (O;R) có 3 đường cao AK, BE,CF cắt nhau tại H
a/cm:tg AEHF nội tiếp (đã xong)
b/Hai đt BE,CF cắt (O) lần lượt tại M,N(M,N khác B, C).CM: MN//CF (đã xong)
c/Giả sử hai điểm B,C cố định, điểm A di động trên cung lớn BC của (O). Tìm vị trí của A để sao cho chu vi tam giác KEF lớn nhất
cho 2 đt (O_1;R_1) và (O_2;R_2) với R_1R_2 tiếp xúc trong tại A. Đường thẳng O_1O_2 cắt (O_1;R_1) và (O_2;R_2) lần lượt tại B và C khác A. Đường trung trực của BC cắt (O_1;R_1) tại P và Q (D là trung điểm BC).1) chứng minh DP^2R_1^2-R_2^22) giả sử D_1;D_2;D_3;D_4 lần lượt là hình chiếu của D xuống các đường thẳng BP; PA; AQ; QB. Chứng minh DD_1+DD_2+DD_3+DD_4≤dfrac{1}{2} (BP+PA+AQ+QB)
Đọc tiếp
cho 2 đt (O\(_1\);R\(_1\)) và (O\(_2\);R\(_2\)) với R\(_1\)>R\(_2\) tiếp xúc trong tại A. Đường thẳng O\(_1\)O\(_2\) cắt (O\(_1\);R\(_1\)) và (O\(_2\);R\(_2\)) lần lượt tại B và C khác A. Đường trung trực của BC cắt (O\(_1\);R\(_1\)) tại P và Q (D là trung điểm BC).
1) chứng minh DP\(^2\)=R\(_1\)\(^2\)-R\(_2\)\(^2\)
2) giả sử D\(_1\);D\(_2\);D\(_3\);D\(_4\) lần lượt là hình chiếu của D xuống các đường thẳng BP; PA; AQ; QB. Chứng minh DD\(_1\)+DD\(_2\)+DD\(_3\)+DD\(_4\)≤\(\dfrac{1}{2}\) (BP+PA+AQ+QB)
MY
3 tháng 6 2021 lúc 5:44
cần mỗi ý d thôi nhéCho hai đường tròn bằng nhau (O;R) và (OR) cắt nhau tại A và B sao cho ABR. Kẻ đk AC của đường tròn tâm (O). Gọi E là một điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. CB và EB lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ 2 là D và Fa) CM ˆAFD90AFD^90 độb) CM AEAFc) Gọi P là giao điểm của CE và FD. Cm AP là đường trung trực của EFd) Tính tỉ số AQ/AP
Đọc tiếp
cần mỗi ý d thôi nhé
Cho hai đường tròn bằng nhau (O;R) và (O'R) cắt nhau tại A và B sao cho AB=R. Kẻ đk AC của đường tròn tâm (O). Gọi E là một điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. CB và EB lần lượt cắt (O') tại các điểm thứ 2 là D và F
a) CM ˆAFD=90AFD^=90 độ
b) CM AE=AF
c) Gọi P là giao điểm của CE và FD. Cm AP là đường trung trực của EF
d) Tính tỉ số AQ/AP
cho đt (O) và A nằm ngoài đt. Từ A kẻ tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt (O) tại D (D≠C). AD cắt (O) tại E (E≠A). BE cắt AO tại F, AO cắt BC tại H.
Chứng minh HE vuông góc BF. Và \(\dfrac{HC^2}{AF^2-È^2}-\dfrac{DE}{AE}=1\\ \)
DL
19 tháng 5 2023 lúc 15:55
Cho (O;R); dây BC sao cho góc BOC 120o. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A.a. CM tam giác ABC đều. Tính BC theo R.b. M thuộc cung BC nhỏ (M bất kỳ). Vẽ tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Tính chu vi tam giác AEF. CM góc EOF không đổi.c. OE, OF cắt BC tại I, K. CM tứ giác OIFC nội tiếpd. CM EF 2IK và S_{EOF}4S_{IOK}e. Xđ vị trí M để diện tích tam giác OEF đạt min.(Làm giúp mình câu d và e với nha, mình cảm ơn nhiều:)
Đọc tiếp
Cho (O;R); dây BC sao cho góc BOC = 120o. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A.
a. CM tam giác ABC đều. Tính BC theo R.
b. M thuộc cung BC nhỏ (M bất kỳ). Vẽ tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Tính chu vi tam giác AEF. CM góc EOF không đổi.
c. OE, OF cắt BC tại I, K. CM tứ giác OIFC nội tiếp
d. CM EF = 2IK và \(S_{EOF}=4S_{IOK}\)
e. Xđ vị trí M để diện tích tam giác OEF đạt min.
(Làm giúp mình câu d và e với nha, mình cảm ơn nhiều:")
Cho đường tròn (O;R). Hình chữ nhật ABCD có 4 đỉnh thuộc đường tròn (O;R). Gọi M,N lần lượt thuộc cạnh AB,AC sao cho BM=2AM, BN=3NC. Nối DM,AN cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại E,F.Khẳng đinh nào sao đây đúng ?
A. BE.EC+BF.FC=BC.FE
B. BE.BF+CF.CE=BC.FE
C. BE.BC+CF.CE=BC.FE
D. BE.FC+BF.CE=BC.FE
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=9cm, AC=12cm,BC=15cm, có I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó. Khi đó bán kính r của đường tròn (I) là?
cho I nằm bên ngoài đt (O) . Từ I vẽ tiếp tuyến IA,IB (A,B là tiếp điểm) gọi C là điểm trên cung lớn AB sao cho IC nằm giữa 2 tia IA và IO. Tia IC cắt (O) tại E (E≠C). Gọi M là giao điểm của IO và AB. Chứng minh: MB\(\sqrt{IC}\)=MC\(\sqrt{IE}\)
từ điểm A nằm ngoài ( O,R) kẻ các tiếp tuyến AM, AN ( M,N là tiếp điểm) và một cát tuyến ABC của dg tròn O ( AB < AC, O thuộc BC, B và M cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ OA)
tính BC biết AB = 4 và AN = 6