cho đoạn thẳng AB = 9 cm .Lấy C thuộc AB với AC =7,5 cm vẽ tia Ax và By cùng vuông góc với AB và ở cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa đoạn thẳng AB .Lấy D thuộc Ax , lấy E thuộc By sao cho AD = 4,5 cm ; BE = 2, 5 cm :1, Chứng minh tam giác BCE đồng dạng với tam giác ADC ; 2, Tính góc DCE.
Cho hình thang ABCD (CD>AB) với AB//CD và AB vuông góc với BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE=AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm F sao cho DF=GB
a) Chứng minh tam giác FDG đồng dạng với tam giác ECG
b) Chứng minh: GF vuông góc với EF
Cho đoạn thẳng AB , trung điểm I ; Ax , By vuông góc với AB . Lấy C ∈ Ax , D ∈ By | ∠ CID = 90o . MC = MD , kẻ IH ⊥ CD , MK ⊥ IC . MK Ω IH = E . Chứng minh :
a) C/m : △ MAB cân .
b) C/m : CI là p/g ∠ ACD .
c) C/m : CD = AC + BD .
d) C/m : △ HAB vuông tại H .
e) C/m : CE // AB .
Cho đoạn thẳng AB , trung điểm I ; Ax , By vuông góc với AB . Lấy C ∈ Ax , D ∈ By | ∠ CID = 90o . MC = MD , kẻ IH ⊥ CD , MK ⊥ IC . MK Ω IH = E . Chứng minh :
a) C/m : △ MAB cân .
b) C/m : CI là p/g ∠ ACD .
c) C/m : CD = AC + BD .
d) C/m : △ HAB vuông tại H .
e) C/m : CE // AB .
Cho đoạn thẳng AB , trung điểm I ; Ax , By vuông góc với AB . Lấy C ∈ Ax , D ∈ By | ∠ CID = 90o . MC = MD , kẻ IH ⊥ CD , MK ⊥ IC . MK Ω IH = E . Chứng minh :
a) C/m : △ MAB cân .
b) C/m : CI là p/g ∠ ACD .
c) C/m : CD = AC + BD .
d) C/m : △ HAB vuông tại H .
e) C/m : CE // AB .
Cho đoạn thẳng AB , trung điểm I ; Ax , By vuông góc với AB . Lấy C ∈ Ax , D ∈ By | ∠ CID = 90o . MC = MD , kẻ IH ⊥ CD , MK ⊥ IC . MK Ω IH = E . Chứng minh :
a) C/m : △ MAB cân .
b) C/m : CI là p/g ∠ ACD .
c) C/m : CD = AC + BD .
d) C/m : △ HAB vuông tại H .
e) C/m : CE // AB .
Cho đoạn thẳng AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB, trên tia Ax lấy điểm C ,vẽ đường thẳng d đi qua C và cắt tia By tại DF sao cho góc ACO = góc OCD và AC < BD. Hạ OH vuông góc với CD ( H là chân đường vuông góc)
1/ Chứng minh: \(\dfrac{OC^2}{OD^2}=\dfrac{CH}{DH}\)
2/Hạ HK vông góc với AB, gọi E là giao điểm của AB và CD. Chứng minh: \(\dfrac{HA^2}{HB^2}=\dfrac{AK}{BK}=\dfrac{EA}{EB}\)
3/ Xác định vị trí của điểm C trên tia Ax để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất
Cho đoạn thẳng AB , trung điểm I ; Ax , By vuông góc với AB . Lấy C ∈ Ax , D ∈ By | ∠ CID = 90o . MC = MD , kẻ IH ⊥ CD , MK ⊥ IC . MK Ω IH = E . Chứng minh : CI là p/g ∠ ACD .
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C ( khác A ), kẻ trung tuyến BD và đường cao AM của tam giác ABC. Đường thẳng DM cắt By tại E.
a, Chứng minh MC.MB=MA^2 và tam giác DOE vuông
b, Kẻ MH vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của MH và DB. Chứng minh A, I, E thẳng hàng
