Question

CHO ĐIỂM A NẰM TRONG GÓC xOy KHÁC GÓC BẸT .VẼ ĐIỂM B SAO CHO A LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA OB . KẺ ĐƯỜNG THẲNG Bm SONG SONG VỚI Ox cắt OY TAỊ C .CA CẮT OX TẠI D

a , C/M TAM GIÁC ABC= TAM GIÁC AOD

b, C.M OC=BD

c, C/M OC//BD

 

Answer 1

Giải:
a) Vì Bm // Ox nên \(\widehat{ABC}=\widehat{AOD}\) ( so le trong )

Xét \(\Delta ABC,\Delta AOD\) có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{AOD}\left(cmt\right)\)

\(OA=AB\left(=\frac{1}{2}OB\right)\)

\(\widehat{DAO}=\widehat{BAC}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AOD\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AD=AC\) ( cạnh t.ứng )

b)Vì Bm // Ox nên \(\widehat{BDA}=\widehat{OCA}\) ( so le trong )

Xét \(\Delta DAB,\Delta CAO\) có:

\(\widehat{BDA}=\widehat{OCA}\left(cmt\right)\)
\(AD=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{DAB}=\widehat{CAO}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta CAO\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow OC=BD\) ( cạnh t/ứng )
c) Vì \(\Delta DAB=\Delta CAO\)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{AOC}\) ( góc t/ứng )

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên OC // BD

Vậy...