Bài 2 : Cho \(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2c}=\dfrac{c}{2d}=\dfrac{d}{2a}\left(a,b,c,d>0\right)\)
Tính
\(A=\dfrac{2011a-2010b}{c+d}+\dfrac{2011b-2010c}{a+d}+\dfrac{2011c-2010d}{a+b}+\dfrac{2011d-2010a}{b+c}\)
Cho biết \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{d}\)=\(\dfrac{d}{a}\)
Tính giá trị biểu thức M
\(\dfrac{2a-b}{c+d}\)+\(\dfrac{2b-c}{a+d}\)+\(\dfrac{2c-d}{a+b}\)+\(\dfrac{2d-a}{c+b}\)
Cho 3 số hữu tỉ dương a;b;c thỏa mãn: \(\dfrac{a+b-2c}{c}=\dfrac{b+c-2a}{a}=\dfrac{c+a-2b}{b}\)
Tính giá trị biểu thức: P = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(2+\dfrac{b^2}{c^2}\right)\left(3+\dfrac{c^3}{a^3}\right)\)
Cho \(\dfrac{a}{2b+c}=\dfrac{b}{2c+a}=\dfrac{c}{2a+b}\left(a;b;c>0\right)\)
Tính:\(\dfrac{2b+c}{a}+\dfrac{2c+a}{b}+\dfrac{2a+b}{c}\)
cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết rằng các tỉ lệ thức phải chứng minh đều có nghĩa)
a) \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)
b) \(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
c) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Cho hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) thỏa mãn b, d > 0 và \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
cho a;b;c;d là các số thực khác 0 thỏa mãn
\(\dfrac{a-b+c+d}{b}=\dfrac{a+b-c+d}{c}=\dfrac{a+b+c-d}{d}=\dfrac{b+c+d-a}{a}\)
tính giá trị của biểu thức
\(M=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a+b+d\right)\left(b+c+d\right)\left(c+d+a\right)}{abcd}\)
Bài 1: Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh
a) \(\dfrac{a+c}{c}=\dfrac{b+d}{d}\)
b) \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
c) \(\dfrac{a-c}{a}=\dfrac{b-d}{b}\)
d) \(\dfrac{3a+5b}{2a-7b}=\dfrac{3c+5d}{2c-7d}\)
e) \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
f) \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2012}=\dfrac{a^{2012}+b^{2012}}{c^{2012}+d^{2012}}\)
Bài 2: Tìm x, biết
a) \(\dfrac{3}{x-4}=\dfrac{x+4}{3}\)
b) \(\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{1}{1-x}\)
c) \(\dfrac{x+7}{x+4}=\dfrac{x-1}{x-2}\)
Bài 3: Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\)
Tìm giá trị của tỉ số \(\dfrac{x}{y}\)
ba số a,b,c,khác 0 và a+b+c\(\ne\)0,thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}\)
tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}\)
