Cho \(\Delta ABC\) có \(AB< AC\) . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE. Gọi I là giao điểm của AD và BE.
a/ CMR: \(\Delta ABC=\Delta AIE\)
b/ CM: \(AD\perp BE\)
c/ Vẽ IF là tia đối của tia IA sao ch IF=IA. CMR: AB // EF
D/ Qua A vẽ \(AH\perp AB\) sao cho AB = AH và vẽ \(AK\perp AC\) sao cho AK AC (H và K nằm khác phía đối với AD). CMR: BK=CH
MÌNH NHẦM
CÂU a LÀ CHỨNG MINH TAM GIÁC EIB=AIE
Sorry mk vẽ hơi xấu
a) Xét ΔBAI và ΔAIE , có :
AB = AE ( gt )
BAI = EAI ( AD là tia phân giác của góc BAC )
=> ΔABI = ΔAEI ( cgc )
b) Ta có : ΔABI = ΔAEI => BIA = AIE ( 2 góc tương ứng )
mà Góc BIA + AIE = 1800
=> \(BIA=AIE=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AD \(\perp BE\)
c)
Xét ΔAIB và ΔEIF , có :
Ai = iF ( gt )
BI = EIM ( ΔABI = ΔAEI )
EIF = AIB ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔAIB = ΔFIE ( cgc )
=> BAI = IFE ( 2 góc tương ứng )
mà chúng ở vị trí so le trong
=> AB // EF