Violympic toán 7

NK

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có AB = 5cm; BC = 8cm. Kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\)

a, C/minh: HB = HC

b, Tính độ dài AH

c, Kẻ \(HD\perp AB;HE\perp AC\) . C/minh: \(\Delta HDE\) cân.

NB
15 tháng 4 2018 lúc 16:05

( hình bn tự vẽ )

Giải

Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH là cạnh chung

góc AHB = góc AHC =90o ( AH⊥BC )

AB=AC ( ΔABC cân tại A )

=> ΔAHB = ΔAHC (ch_cgv)

=> HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy HB=HC

b) Ta có HB = HC ( theo câu a)

=> H là trung điểm BC => HB=HC = 1/2 BC

MÀ BC = 8cm( gt) => HB=HC = 1/2 . 8=4 ( cm )

Xét ΔAHB vuông tại H

=> AB2 = HA2+HB2 ( định lý Pi-ta-go)

THay số ta có

52=AH2 + 42

=> AH2 = 52-42

=> AH2=9

=> AH = √9=3 ( AH>0)

Vậy AH=3cm

c)Do AH là tia phân giác của góc BAC

MÀ HD⊥AB , HE⊥AC

=> HD=HE ( tính chất )

=> ΔHDE cân tại H

Vậy ΔHDE cân tại H

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MN
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết