Question

Cho \(\Delta ABC\); AB = AC, M là trung điểm BC. Kẻ \(MD\perp AB,ME\perp AC\). CMR:

a) MD = ME

b) DE // BC

Answer 1

a/ \(\Delta ABC\) có : AB = AC

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) cân tại A

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc ở đáy)

Xét \(\Delta BDM;\Delta CEM\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDM}=\widehat{CEM}=90^0\\MB=MC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta BDM=\Delta CEM\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow MD=ME\)