Question

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.\).

a) Chứng minh \({u_2} = 2.3;{u_3} = {2^2}.3;{u_4} = {2^3}.3\).

b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)

Answer 1

a) Ta có:

\(u_2=2u_1=2.3\\ u_3=2u_2=2.2.3=2^2.3\\ u_4=2u_3=2.2^2.3=2^3.3\)

b) \(u_n=2^{n-1}.3\)