Số hạng thứ hai = Số hạng thứ nhất + 5
Số hạng thứ ba = Số hạng thứ hai + 5
Số hạng thứ tư = Số hạng thứ ba + 5
…
Số hạng thứ bảy = Số hạng thứ sáu + 5
Số hạng đứng sau = Số hạng đứng trước + 5
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 3\), công sai d = 5
a) Viết công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\)
b) Số 492 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên?
c) Số 300 có là số hạng nào của cấp số cộng trên không?
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d.
a) \({u_n} = 3 - 2n\)
b) \({u_n} = \frac{{3n + 7}}{5}\)
c) \({u_n} = {3^n}\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = \frac{1}{3}\,\,v\`a \,\,{u_1} + {u_2} + {u_3} = - 1\)
a) Tìm công sai d và viết công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\)
b) Số \( - 67\) là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên?
c) Số 7 có phải là một số hạng của cấp số cộng trên không?
Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 0,3n + 5\) với mọi \(n \ge 1\)
Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng sau:
a) 3; 1; – 1; ... với n = 10;
b) 1,2; 1,7; 2,2; ... với n = 15.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\), công sai d
a) Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng theo \({u_1}\) và \(d\)
b) Dự đoán công thức tính \({u_n}\) theo \({u_1}\) và \(d\)
Cho (un) là cấp số cộng \({u_1}\; = {\rm{ }}-{\rm{ }}7,{\rm{ }}{u_2}\; = {\rm{ }}-{\rm{ }}2.\) Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\), công sai d
a) So sánh các tổng sau: \({u_1} + {u_n};\,{u_2} + {u_{n - 1}};...;{u_n} + {u_1}\)
b) Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}\). So sánh \(n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)\) với \(2{S_n}\)
Cho dãy số (un) với \({u_n} = - 5n + 7(n \ge 1).\)Dãy (\({u_n}\)) có là cấp số cộng không? Vì sao?