Question

Cho ΔABC vuông tại A. Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại H. Từ H vẽ HM ⊥ BC tại M. Gọi N là giao điểm của tia BA và tia MH.

a) Chứng minh: ΔABH = ΔMBH

b) Chứng minh: ΔAHN = ΔMHC

c) Chứng minh: BH vuông góc NC

d) Gọi K là trung điểm của cạnh NC. Chứng minh ba điểm B, H, K thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có

BH chung

góc ABH=góc MBH

=>ΔBAH=ΔBMH

b: Xét ΔHAN vuông tại A và ΔHMC vuông tại M có

HA=HM

góc AHN=góc MHC

=>ΔHAN=ΔHMC

c: BN=BC

HN=HC

=>BH là trung trực của NC

=>BH vuông góc NC

c: BH là trung trực của NC

K là trung điểm của NC

=>B,H,K thẳng hàng