a) xét ta giác AHM và tam giác ACH có
góc AMH =góc AHC=90o
AH cạnh chug
góc A chug
=> tam giác AHM= tam giác ACH
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB b) Chứng minh: 2 AH BH.CH c) Từ H kẻ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC tại M và N. Chứng minh: AMN đồng dạng với ACB d) Kẻ đường thẳng AK vuông góc với MN tại K cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:\(S_{AEHF}\le\dfrac{1}{2}S_{ABC}\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: \(S_{AEHF}\le\dfrac{1}{2}S_{ABC}\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB
b) Chứng minh: 2 AH BH.CH
c) Từ H kẻ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC tại M và N. Chứng minh: AMN đồng dạng với ACB
d) Kẻ đường thẳng AK vuông góc với MN tại K cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC vuông tại B left(widehat{C}ne30^oright). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác của góc BAC cắt EF tại I, cắt BC tại K.
a. Tứ giác ABEF là hình gì? Tại sao?
b. Chứng minh rằng: frac{AB}{BK}frac{EI}{EK};frac{KC}{KE}frac{AC}{IE}
c. Qua K kẻ KHperp AC tại H. Chứng minh rằng: Delta BKH đồng dạng với Delta AFI.
d. Chứng minh: S_{ABC}S_{ABIH}
Giúp ý d thôi ạ.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại B \(\left(\widehat{C}\ne30^o\right)\). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác của góc BAC cắt EF tại I, cắt BC tại K.
a. Tứ giác ABEF là hình gì? Tại sao?
b. Chứng minh rằng: \(\frac{AB}{BK}=\frac{EI}{EK};\frac{KC}{KE}=\frac{AC}{IE}\)
c. Qua K kẻ \(KH\perp AC\) tại H. Chứng minh rằng: \(\Delta BKH\) đồng dạng với \(\Delta AFI\).
d. Chứng minh: \(S_{ABC}=S_{ABIH}\)
Giúp ý d thôi ạ.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Chứng minh: \(S_{ABC}\ge4S_{ADE}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.
1)Chứng minh AB2BH.BC ; AC2CH.BC
2)Chứng minh AH2HB.HC
3)Chứng minh AB.ACAH.BC
4)Chứng minh frac{AB^2}{AC^2}frac{BH}{HC}
5)Chứng minh frac{1}{AH^2}frac{1}{AB^2}+frac{1}{AC^2}
6)Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh AD.ABAE.AC
7)Tính DE biết BH9cm, HC16cm
8)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB.Từ đó tính diện tích tam giác ADE theo số liệu của câu 7
9)Gọi I là trung điểm BC.Chứng minh AI ⊥ DE tại K
10)Kẻ AI ⊥ DE t...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.
1)Chứng minh AB2=BH.BC ; AC2=CH.BC
2)Chứng minh AH2=HB.HC
3)Chứng minh AB.AC=AH.BC
4)Chứng minh \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{HC}\)
5)Chứng minh \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
6)Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh AD.AB=AE.AC
7)Tính DE biết BH=9cm, HC=16cm
8)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB.Từ đó tính diện tích tam giác ADE theo số liệu của câu 7
9)Gọi I là trung điểm BC.Chứng minh AI ⊥ DE tại K
10)Kẻ AI ⊥ DE tại K.Chứng minh I là trung điểm BC
11)Gọi P là trung điểm BH; Q là trung điểm HC.Chứng minh DP//EQ
12)Kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC lần lượt tại P và Q.Chứng minh P là trung điểm HB;Q là trung điểm HC.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( ABAC), AM là đường trung tuyến, kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.a) chứng minh: tam giác MBE đồng dạng tam giác MFCb) Chứng minh: AE.ABAF.ACc) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh: dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}left(dfrac{AM}{AI}right)^2Bài 2: Cho E x2-2x+2022a) Chúng minh: E0 với mọi xb) Tìm GTLN của: Adfrac{2020}{x^2-2x+2022}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC), AM là đường trung tuyến, kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.
a) chứng minh: tam giác MBE đồng dạng tam giác MFC
b) Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AM}{AI}\right)^2\)
Bài 2: Cho E= x2-2x+2022
a) Chúng minh: E>0 với mọi x
b) Tìm GTLN của: A=\(\dfrac{2020}{x^2-2x+2022}\)
Cho △ ABC vuông tại A(AC>AB).Vẽ đường cao AH(H∈BC).Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH=HA .Qua K kẻ đường thẳng song song với AH ,cắt đường thẳng AC tại P
a) Chứng minh :△AKC đồng dang với △BPC
b)Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh :△BHQ đồng dạng với △BPC
c)Tia AQ cắt BC tại I.Chứng minh \(\frac{AH}{HB}-\frac{BC}{IB}=1\)