Question

Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB tại E. Gọi O là trung điểm AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc DO, qua E kẻ đường thẳng vuông góc EO, 2 đường thẳng này cắt nhau tại I. C/m: AI đi qua trung điểm của BC.