Question

Cho ΔABC có góc A = 80 độ, góc C = 50độ . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ góc CDE bằng và so le trong với góc C của ΔΔABC . Gọi AM là tia phân giác của góc BAD . Vẽ hình vàchứng minh rằng:
a) DE song song  AM. b) BC song song AM.

Giup mk vs ah !

Answer 1

a) AM là tia phân giác của góc BAD (gt)

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{MAB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^o-80^o}{2}=\dfrac{100^o}{2}=50^o\)   (1)

Trên tia đối của tia AD là tia đối tia AC, \(\widehat{CDE}\) bằng và so le trong với góc C của ΔABC (gt)

=> \(\widehat{CDE}=50^o\)   (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{CDE}=\widehat{MAD}=50^o\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> DE//AM (*)

b) Cách 1: Nếu bạn đã học qua kiến thức này thì bạn có thể dùng

Trên tia đối của tia AD là tia đối tia AC, \(\widehat{CDE}\) bằng và so le trong với góc C của ΔABC (gt)

=> BC//DE (**)
Từ (*) và (**) => BC//AM

Cách 2: Nếu bạn chưa đc học kiến thức của Cách 1 thì dùng cách này

\(\widehat{MAC}+\widehat{ACB}=\left(50^o+80^o\right)+50^o=130^o+50^o=180^o\)

=> \(\widehat{MAC}\) và \(\widehat{ACB}\) là 2 góc trong cùng phía bù nhau

=> BC//AM

Chúc bạn học tốt!!!